el acertijo de Mu

Cuando estudiaba un profesor de matemáticas nos realizo una prueba para saber si podíamos ser buenos investigadores. Después de pasar por ese suplicio nos pusimos a pensar en esa prueba, y hasta pensamos que debería de ser algo Standard en todos los liceos, no tanto para saber si van a ser buenos investigadores, si no para enseñar a los jóvenes a pensar con claridad, y llegar a conclusiones validas, luego supe que habían variaciones sobre esa prueba, La mas conocida es “la tierra de Mu”
Es algo sencillo.
Se forman cadenas con letras, por ejemplo, IM es una cadena diferente a MI
Las cadenas pueden ser
Mu…
UIM
MUUMUU
UIIUIIMIUUUU….
Lo básico es que se debe de formar la palabra MU con solo tres letras MIU y ciertas reglas muy sencillas
1.- si se tiene una cadena cuya ultima letra sea I se le puede agragar una U al final
2.-Si se tiene Mx se le puede agregar Mxxxx
Esto es si se tiene MUM
Esta queda MUMUMUMUM
esta se tiene MU
Esta queda MUUUUUUUUUu
3.- Si en una cadena se tiene III se puede sustituir por UUU. 8las tres III tienen que ser consecutivas
Por ejemplo si se tiene UMII esta queda como UMUMU
Con esta regla si se tiene MIII se puede obtener MU
Estas reglas son unidireccionales por lo tanto dado MU No se puede obtener MIII.
4.- si aparece UU dentro de una cadena se puede eliminar.
Por ejemplo
UUU queda U.
Pues bien con estas reglas sencillas de la cadena MIU hay que obtener la cadena MU.
En cada paso solo se puede aplicar una de las reglas, no se pueden aplicar dos al mismo tiempo.

Ese es el acertijo de MU.
Cuando uno se enfrenta a el lo primero que hacemos es comenzar a escribir como locos, pensando que es fácil. Hasta que de pronto uno se da cuenta que puede tardar un tiempo infinito.
Es claro que se puede hacer un programa que realice la cadena MU fácilmente, pero la maquina no pensara, la solución que obtendrá será ver todas las soluciones posibles, algo que un humano no puede hacer.
También se pueden derivar
Como esto
1.-Mi………………………………..axioma
2.-MII……………………………….de (1) aplicando la regla 2
3,-MIIII……………………………..de (2) aplicando la regla 2
4,-MIIIIU……………………………de (3) aplicando la regla 1
5.-MUIU…………………………..de (5) aplicando la regla 2
6.-MUIIU……………………………..de (5) aplicando la regla 4
de pronto nos damos cuenta que debemos hacer ciertas hipótesis y probarlas, pero mas que todo, pensar acerca de los enunciados o los axiomas, esto es la base del sistema.
Hubo personas muy inteligentes que trataron de resolverlos Y no pudieron.
Para llegar a la solución hay que buscar algún método que podemos obtener el resultado en un tiempo finito un “proceso de decisión” y entonces se pasa a saber cual es ese proceso de decisión. Cuando se hace ese descubrimiento las cosas comienzas aclararse.
La solución no se encuentra dentro del sistema de axioma, para saber si realmente existe una solución (fíjense bien, no la solucion) tenemos que analizar los axiomas del problemas. Esto es salirse del sistema e inventar otro, para poderlo analizar, ya que las reglas son demasiado rígidas.
Cada quien puede crearlo, para saber si se puede obtener MU de MIU utilizando esas reglas, entonces el problema cambia es buscar la coherencia interna de los axiomas, para ver si se puede obtener el teorema MU.
Si se hace y analizamos los axiomas nos damos cuenta que NO TIENE solucion. Ya que -La ‘M’ es irrelevante. Nunca se quita ni se pone ni se modifica.-El número de "I" solo lo podemos aumentar multiplicandolas por la regla (2).
No importa su distribución con las "U".
-El número de "I" solo lo podemos disminuir por múltiplos de 3 (regla 3), por tanto, para eliminar todas las "I" tenemos que conseguir que aparezcan un múltiplo de 3 "I".
-Un número que no es divisible por 3, sigue sin serlo después de multiplicarlo por la regla 2.
-Un número que no es divisible por 3, sigue sin serlo después de restarle un múltiplo de 3.-
y sobre todo1 no es divisible por 3.
Lo interesante de este acertijo, aunque no tenga solución, es que nos obliga a pensar de manera diferente y para llegar a esas conclusiones todo el salto de pensamiento que se debe dar.
Cuando estaba escribiendo esto quize ampliar mas el tema y me di cuenta que este acertijo fue ideado por Douglas Hofstadter en su libro An Eternal Golden Braid" (1979)
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