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lunes, 23 de junio de 2008

el acertijo de Mu

Cuando estudiaba un profesor de matemáticas nos realizo una prueba para saber si podíamos ser buenos investigadores. Después de pasar por ese suplicio nos pusimos a pensar en esa prueba, y hasta pensamos que debería de ser algo Standard en todos los liceos, no tanto para saber si van a ser buenos investigadores, si no para enseñar a los jóvenes a pensar con claridad, y llegar a conclusiones validas, luego supe que habían variaciones sobre esa prueba, La mas conocida es “la tierra de Mu
Es algo sencillo.
Se forman cadenas con letras, por ejemplo, IM es una cadena diferente a MI
Las cadenas pueden ser
Mu…
UIM
MUUMUU
UIIUIIMIUUUU….
Lo básico es que se debe de formar la palabra MU con solo tres letras MIU y ciertas reglas muy sencillas
1.- si se tiene una cadena cuya ultima letra sea I se le puede agragar una U al final
2.-Si se tiene Mx se le puede agregar Mxxxx
Esto es si se tiene MUM
Esta queda MUMUMUMUM
esta se tiene MU
Esta queda MUUUUUUUUUu
3.- Si en una cadena se tiene III se puede sustituir por UUU. 8las tres III tienen que ser consecutivas
Por ejemplo si se tiene UMII esta queda como UMUMU
Con esta regla si se tiene MIII se puede obtener MU
Estas reglas son unidireccionales por lo tanto dado MU No se puede obtener MIII.
4.- si aparece UU dentro de una cadena se puede eliminar.
Por ejemplo
UUU queda U.
Pues bien con estas reglas sencillas de la cadena MIU hay que obtener la cadena MU.
En cada paso solo se puede aplicar una de las reglas, no se pueden aplicar dos al mismo tiempo.

Ese es el acertijo de MU.
Cuando uno se enfrenta a el lo primero que hacemos es comenzar a escribir como locos, pensando que es fácil. Hasta que de pronto uno se da cuenta que puede tardar un tiempo infinito.
Es claro que se puede hacer un programa que realice la cadena MU fácilmente, pero la maquina no pensara, la solución que obtendrá será ver todas las soluciones posibles, algo que un humano no puede hacer.
También se pueden derivar
Como esto
1.-Mi………………………………..axioma
2.-MII……………………………….de (1) aplicando la regla 2
3,-MIIII……………………………..de (2) aplicando la regla 2
4,-MIIIIU……………………………de (3) aplicando la regla 1
5.-MUIU…………………………..de (5) aplicando la regla 2
6.-MUIIU……………………………..de (5) aplicando la regla 4
de pronto nos damos cuenta que debemos hacer ciertas hipótesis y probarlas, pero mas que todo, pensar acerca de los enunciados o los axiomas, esto es la base del sistema.
Hubo personas muy inteligentes que trataron de resolverlos Y no pudieron.
Para llegar a la solución hay que buscar algún método que podemos obtener el resultado en un tiempo finito un “proceso de decisión” y entonces se pasa a saber cual es ese proceso de decisión. Cuando se hace ese descubrimiento las cosas comienzas aclararse.
La solución no se encuentra dentro del sistema de axioma, para saber si realmente existe una solución (fíjense bien, no la solucion) tenemos que analizar los axiomas del problemas. Esto es salirse del sistema e inventar otro, para poderlo analizar, ya que las reglas son demasiado rígidas.
Cada quien puede crearlo, para saber si se puede obtener MU de MIU utilizando esas reglas, entonces el problema cambia es buscar la coherencia interna de los axiomas, para ver si se puede obtener el teorema MU.
Si se hace y analizamos los axiomas nos damos cuenta que NO TIENE solucion. Ya que -La ‘M’ es irrelevante. Nunca se quita ni se pone ni se modifica.-El número de "I" solo lo podemos aumentar multiplicandolas por la regla (2).
No importa su distribución con las "U".
-El número de "I" solo lo podemos disminuir por múltiplos de 3 (regla 3), por tanto, para eliminar todas las "I" tenemos que conseguir que aparezcan un múltiplo de 3 "I".
-Un número que no es divisible por 3, sigue sin serlo después de multiplicarlo por la regla 2.
-Un número que no es divisible por 3, sigue sin serlo después de restarle un múltiplo de 3.-
y sobre todo1 no es divisible por 3.
Lo interesante de este acertijo, aunque no tenga solución, es que nos obliga a pensar de manera diferente y para llegar a esas conclusiones todo el salto de pensamiento que se debe dar.
Cuando estaba escribiendo esto quize ampliar mas el tema y me di cuenta que este acertijo fue ideado por Douglas Hofstadter en su libro An Eternal Golden Braid" (1979)

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9 comentarios:

Anonymous Anónimo ha dicho...

MUY.....buen post.

je,je,je

Besitos y cariños para la parejita

BEA

23 de junio de 2008, 19:11  
Blogger luis ha dicho...

Gracias Beita, y me alegro que te gustara, ya que tenia ciertas dudas, algunas persoans me han acusado de ser un intelectual, y pense que esto reforzaria esa percepcion, en especial a apocalipto facto, que esta enpeñado en decirme eso. pero vas a ver voy a bajar mi nivel rapidamente para evitar ese tipo de acusaciones

24 de junio de 2008, 6:54  
Anonymous Anónimo ha dicho...

...no puede ser, mi estimado amigo, que su mercé "baje el nivel" para complacer al público....my humble opinio es que sea como siempre..a veces intelectual, otras sexy, unas guerrero, "contestatario", soñador, ácido...en fin...como le pegue la luna..

Cariños, again

BEA

26 de junio de 2008, 23:05  
Anonymous Anónimo ha dicho...

Oiga muy buen post en serio... me acaba de ayudar mucho, practicamente me resolvio mi tarea de geometria... dure una hora tratando de sacar MU hasta que decidi buscar como se hacia y aperecio ud.

saludos, franco

28 de agosto de 2008, 17:13  
Blogger luis ha dicho...

Gracias esto era algo que no esperaba

29 de agosto de 2008, 6:41  
Anonymous niko ha dicho...

buen post... yo ni trate de resolverlo porque me lo mandaron como tarea de matematica y deduci que era imposible de llegar a MU.
Fue de gran ayuda pero mi tarea no ah terminado, tendre que fomularlo con una demostracion matematica, vere como hago.

muchas gracias

30 de marzo de 2009, 9:02  
Blogger luis ha dicho...

Niko si te fijas en la fuente del acertijo, en ese mismo libro aparce una solucion como la que te mandaron, ya esta hecha, pero de verdad, no recuerdo la pagina, quizas tardes menos tiempo en deducirla que en buscarla en el libro ya que este tiene casi mil paginas

31 de marzo de 2009, 15:19  
Anonymous Anónimo ha dicho...

muchas gracias agreadesco su ayuda! hoy en el cole yo y unos a amigos pasamos horas tratando de resolverlo y no pudimos, y yo dias atras tambien habia intedado por horas y no habia podido pero hoy cuando llegue del colegio me puse a hacerlo unas veces mas porque para mañana es la tarea, pero despues de tanto intento empece a dudar de que era un numero impar de "i" entonces trate y trate pero me di cuenta que iva a ser impossible porque un numero impar mas otro numero impar va a dar un numero par, pero que pasa despues cuando le sumamos otro numero impar?? se va a volver impar... entonces hay fue cuando yo dije wtf!? y decidi buscar... muchas gracias por la ayuda... encerio les agradesco que hayan reforzado mi idea de que era impossibe... gracias adios!

18 de mayo de 2009, 17:00  
Anonymous Anónimo ha dicho...

Hola. Ante todo muchas gracias por la entrada, está muy bien explicado. Sin embargo, creo que no tienes bien las cuatro reglas de transformación. Tengo el libro de Hofstadter (excelente, por cierto), y creo que son así:

1) *I -> *IU
2) Mx -> Mxx
3) *III* -> *U*
4) *UU* -> **

Saludos

9 de agosto de 2012, 6:13  

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